Приветствуется ли начало предложения с даты? (01.01.2015г. к примеру). Если нет то ка лучше заменить?

Можно, если это уместно, или талантливо.
Вот начало рассказа А. Грина "Крысолов".
Весной 1920 года, именно в марте, именно 22 числа, — дадим эти жертвы точности, чтобы заплатить за вход в лоно присяжных документалистов, без чего пытливый читатель нашего времени наверное будет расспрашивать в редакциях — я вышел на рынок. Я вышел на рынок 22 марта и, повторяю, 1920 года. Это был Сенной рынок. Но я не могу указать, на каком углу я стоял, а также не помню, что в тот день писали в газетах. Я не стоял на углу потому, что ходил взад-вперед по мостовой возле разрушенного корпуса рынка. Я продавал несколько книг — последнее, что у меня было.
Хотел бы я уметь так написать, хоть и начинается с даты!

1 января 2015 года, а именно в пятом часу пополуночи, я лежал лицом в салате.

Двадцать второго июня
ровно в четыре утра
Киев бомбили, нам объявили
что началася война.