Решите 3 и 4 пожалуйста
3) BN =корень из {(2+6)^2+(4-1)^2}= √73
BK=корень из {(2+6)^2+(-2-1)^2}= √73
NK=корень из {(2-2)^2+(-2-4)^2}= √36=6
BN=BK значит треугольник равнобедренный
4) Точка N, лежащая на оси абсцисс и равноудаленная от точек P и K, будет находиться на прямой, перпендикулярной отрезку РК и проходящей через его середину.
Разность координат точек Р и К по х и по у равна 1, а середины - по 0,5. Её координаты (-0,5;2,5). Приращения координат по х и по у равны, значит координаты точки N, лежащей на оси абсцисс, равны -0,5 - 2,5 = -3;0.
3)Найдем ВЕКТОР ПО КООРДИНАТАМ
MN = {2 - (-6); 4 - 1} = {8; 3}
NK = {2 - 2; -2 - 4} = {0; -6}
MK = {2 - (-6); -2 - 1} = {8; -3}
найдем ДЛИНУ ВЕКТОРА
|MN| = √MNx2 + MNy2 = √82 + 32 =√64 + 9 = √73
|NK| = √NKx2 + NKy2 = √02 + (-6)2 = √0 + 36 = √36 = 6
|MK| = √MKx2 + MKy2 = √82 + (-3)2 = √64 + 9 = √73
MN= MK ЗНАЧИТ ТРЕУГОЛЬНИК РАВНОБЕДРЕННЫЙ.
Высоту МО находим из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора
МK^2=MO^2+OK^2
MO=корень из (MK^2-OK^2)=корень из ((√73)^2-3^2)=корень из 64=8см
4)
N-равноудалена от точек Р и К, значит |PN|=|KN|
N лежит на оси абсцисс, значит N(x;0)
Координаты вектора PN={x+1;-3}
Координаты вектора KN={x;-2}
Длина вектора |PN|=\sqrt{(x+1)^{2}+(-3)^{2}}=\sqrt{x^{2}+2x+1+9}=\sqrt{x^{2}+2x+10}
Длина вектора |KN|=\sqrt{x^{2}+(-2)^{2}}=\sqrt{x^{2}+4}
|PN|=|KN|
\sqrt{x^{2}+2x+10}=\sqrt{x^{2}+4}
x^{2}+2x+10=x^{2}+4
2x=-6
x=-3
N(-3;0)