Помогите доказать тождество 1+cos2a=2cos^2a, как доказать помогите.

Question

Помогите доказать тождество 1+cos2a=2cos^2a, как доказать помогите.

Саня Калинин Ученик (103), закрыт 9 лет назад

Answer 1

Единица - это сумма квадратов косинуса и синуса любого угла.
Вспомни формулу косинуса двойного угла - и все сойдётся.

Answer 2

Евгений Фомин Мудрец (14323) 9 лет назад

табличная формула
cos2a = 2cos^2a - 1

Answer 3

1+cos2a = 2cos^2(a)
cos2a = cos^2(a) - sin^2(a)
1 = cos^2(a) + sin^2(a)
подставляем в исходный
cos^(a) + sin^2(a) + cos^2(a) - sin^2(a) = cos^2(a) + cos^2(a) = 2cos^2(a)