Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя (подробно) lim при (x стремится к 1) (2x-1)в степени 4x/(x-1)

Question

Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя (подробно) lim при (x стремится к 1) (2x-1)в степени 4x/(x-1)

Ольга Александровна Ученик (243), на голосовании 8 лет назад

Answer 1

Михаил Ужов Эксперт пока не указал должность 8 лет назад

x-1=t, t―>0
lim(1+2t)^((4t+4)/t=lim(1+2t)^4×lim(1+2t)^(4/t)=1×lim[(1+2t)^(1/2t)]⁸=e⁸

Ольга АлександровнаУченик (243) 8 лет назад

найти не пользуясь правилом Лопиталя: lim при (x стремится к 2) (√(5-x)-√(x+1))/(x^2-3x+2)

Михаил Ужов Amino – это сеть сообществ, в которых можно искать и обсуждать то, что нравится именно тебе! (157892) Ищите и обрящете. Надо разложить знаменатель на множители, а числитель и знаменатель дроби помножить на √(5-х) +√(х+1). И будет вам счастье.