диагональ правильной четырехугольной призмы

Стороны квадратного основания равны А; высота –Н.
Квадрат общей диагонали равен сумме квадратов рёбер призмы А, А и Н. А для граней - сумме квадратов А и Н. Составляем систему, которая легко решается:
{А^2 +А^2 + Н^2 = 14^2 = 196
{А^2 + Н^2 = 10^2 =100. – вставляем А^2 + Н^2 =100 в первое:
А^2 = 196 - 100 = 96. А = ✔️96 = 4✔️6
Из второго: 96 +Н^2 = 100. Н = 2.
S = |два основания и 4 одинаковых боковых грани| = 2A^2 + 4хАхН = 192 + 32*✔️6 = 270,4