Я снимал квартиру без договора.

шли на йух. никаких документов нет, ничего доказать не сможет

вежливо откажи
смысл озлоблять ее?

Вот именно, шли куда подальше!

все вопросы через суд

Обязательства у сторон на основании договора найма.
Договора у вас нет, насколько это можно понять.
Была некая устная договоренность, которую стороны исполняли, и по вашему мнению, вы заплатили больше, а наймодатель просит денег еще.
По закону все просто: нет договора- нет обязательств.
По справедливости- договоренность надо соблюдать.
С др. стороны, потому и принято в письм. форме заключать договоры, чтобы было все определенно и однозначно.
Садитесь с "хозяйкой" считать- на что договорилсь, что выплачено вами, что нет, и за что она требует доплату.
Уж совсем редко бывают идиоты, требующие сверхмеры.
Если договорились на пять тыс. в мес, и вы жили 4 с половиной мес. но заплатили 25 тыс. как за пять мес, то это значит как раз ваше- "Сумма моих выплат немного превысила нашу устную договоренность".
Но неизвестно чего требует "хозяйка", может вы сломали или попортили мебель, или обещали, но не заплатили коммуналку например.
Разбирайтесь.

по совести или жалости.
По факту найм надо доказать и недоплату тоже. Суд, если захочет что-то получить с вас и налоговая (если вы захотите) ей свтят.

Как можно жить с хозяйкой, если вы уже съехали ...поезд ушёл !!!

ой! какая налоговая?!!! вы о чем? договора нет, расписок нет... налоги платят, если чел. живет более 11 мес. доказать еще надо в суде. Просто для Вашей совести спокойно выслушайте ее за что Вы ей должны и сколько платили. И совет: заключайте договор найма помещения и внимательно его читайте. Составляйте Акт приема-передачи имущества, указывайте, что сломано, качается или поцарапано и т. д.