Здравствуйте, уважаемые ученые! Какой физический смысл мнимой единицы, ну или мнимой составляющей комплексного числа.
Здравствуйте! Помогите, плиз, решить мучающаю меня проблему. Какой физический смысл мнимой единицы, ну или мнимой составляющей комплексного числа. Никак не могу в голове эту мнимую часть визуализировать, чтобы прочувствовать что это. Заранее благодарен.
Никакого. Все измеряемые значения физических величин - вещественные. Но смысл, конечно, в комплексных числах есть, иначе бы комплексные числа не использовали так активно.
С чего ты решил, что смысл именно физический?
Вот, кстати, цепи переменно тока в пример приводят, потому что это школьный пример. Если уж говорить только о школьных примерах, то почему бы не обратить внимание на тригонометрию? Например, ты sin(11x) запросто сможешь выразить через sin(x) и cos(x).
Из книги "Удовольствие от Х" Стивена Строгаца:
Выскажу не признанную точку зрения. Действительная часть комплексной координаты или скорости это ее среднее значение, а мнимая часть это среднеквадратичное отклонение. Это используется для описания турбулентных процессов в гидродинамике. Кроме того, микромир обладает дисперсией, т. е. мнимой частью. С математической точки зрения см. http://russika.ru/userfiles/390_1526158224.pdf
В самой математике нет физического смысла. Но математику применяют в физике для расчетов, в том числе и комплексные числа, например, при расчетах цепей переменного тока.
У чисел нет физического смысла, ни у комплексных, ни у вещественных. Чисел вообще нет в вещном, физическом, мире. Так что не пытайтесь их прочувствовать.
Абстрактно комплексное число можно представить как точку на плоскости с двумя осями - действительной и мнимой, как пишет выше Михаил.