Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Решите, пожалуйста, задачи:

Владимир Хлебников Ученик (137), на голосовании 8 лет назад
1. Однажды Ваня заявил, что он может придумать восьмизначное число, в котором цифры идут в порядке возрастания, умножить его на цифру, которой нет в этом числе и в результате у него получилось число, в котором все цифры идут в порядке убывания. Прав ли Ваня?

2. Рассмотрим числовую последовательность 12+ 34, 56+ 78, 910 +1112, 1314 +1516. Сколько чисел в этой последовательности делятся на 4?

3. Маша написала в тетради число 12345. После этого она начала проделывать следующую операцию: прибавляя к числу любую его цифру, она записывала получившееся число рядом. С новым числом она проделывает тоже самое и так далее. Маша уверена, что таким образом она может записать 1000 чисел, и все они будут нечётным. Права ли Маша?
Дополнен 8 лет назад
Рассмотрим числовую последовательность 12+ 34, 56+ 78, 910 +1112, 1314 +1516 ...и так далее.
Закономерность состоит в том, что записываются последовательно числа: 1,2,3,4,5,6,7,8,911,12,13,14,15,16 и так далее.
Дополнен 8 лет назад
Кроме жизненных советов о том, что надо учиться, утверждений "Маша не права! ", нескольких скопированных решений и одного нормального ответа, будет когда-то что-то?
Голосование за лучший ответ
Екатерина Кондратюк Профи (694) 8 лет назад
3. нет
Владимир ХлебниковУченик (137) 8 лет назад
почему?
Екатерина Кондратюк Профи (694) +3 и получится чётное
Rustam Shehmametyev Знаток (261) 8 лет назад
если 12 + 34 равно 46 и 46 поделить на 4 равно11.5 следовательно число 46 нацело не делиться на 4 и если так проделать со всеми данными числами то ни одно не делиться на 4
elshad mammadovМастер (1502) 8 лет назад
12 плюс 34 равно разве 46? опупели ((? 36!
elshad mammadovМастер (1502) 8 лет назад
блин, звини брат... с похмелья не тем местом прибавил ((( чёрт..
Милана Фатхуллина Ученик (116) 8 лет назад
2. Рассмотрим числовую последовательность 12+ 34, 56+ 78, 910 +1112, 1314 +1516. Сколько чисел в этой последовательности делятся на 4?

Ответ: ни одно число не делится на 4
Рассмотрим: 12+34=46:4=11.5
56+78=134:4=33.5
910+1112=2022:4=505.5
1314+1516=2830:4=707.5
абдулмуслимович Знаток (383) 8 лет назад
Ответ: ни одно число не делится на 4
Рассмотрим: 12+34=46:4=11.5
56+78=134:4=33.5
910+1112=2022:4=505.5
1314+1516=2830:4=707.5
анюта полицинская Ученик (86) 8 лет назад
1. да пример: 12345679*8=98765432 2.ни одно число не делится на 4 3. Маша не права.
Егор Затяжкин Знаток (318) 8 лет назад
маша не права
Владимир ХлебниковУченик (137) 8 лет назад
почему?
Егор Затяжкин Знаток (318) не уверена
elshad mammadov Мастер (1502) 8 лет назад
маша не права и её бабушка тоже))
Дутка Корина Ученик (179) 8 лет назад
Маша не права, потому что для того, чтобы получать каждый раз нечетные числа, ей придется прибавлять каждый раз четную цифру. Это будет возможно, пока вторая цифра числа остается 2, но как только число перешагнет за 13001, четных цифр в нем для дальнейшего прибавления не останется.
Sinimolik Ученик (161) 8 лет назад
Маша не права, числа не делятся на 4
Андрей Мудрец (15061) 8 лет назад
Надо учиться. ))
Поздно уже, так что попроще что-нибудь.
2.
1) Очевидно, что последовательность записывается в виде к (к + 1) + (к +2)(к + 3) и при этом к = 4n - 3. Никакое из к не делится на 4, ибо из кратного четырем 4n мы вычитаем нечетное число.
2) Число делится на 4, если число составленное из двух его последних цифр тоже делится на 4 (524 делится, т. к. 24/4 = 6).
Для первых двузначных, очевидно, не выполняется. А для дальнейших должно выполнятся условие (к + 1) И (к + 3) должно делиться на 4 (одновременно). Или к И (к + 2) должно делиться на 4, или (4n - 3) И (4n - 1), а это, очевидно не выполняется ни в каком случае, т. к. из кратного четырем 4n, мы вычитаем нечетное число.
Похожие вопросы