Чем отличаются слова "like" и "as"?

Like переводится как такой же, похожий на что-то.

Изучите пример.
The claws of cats are very sharp. They are like razor - Кошачьи когти очень острые. Они как бритва (такие же как бритва, похожи на бритву).

Обратите внимание на то, что like - это предлог. Именно поэтому после него ставится местоимение, существительное или слово с окончанием -ing.

2. В случае с as ситуация совсем другая.
После as следует подлежащее и сказуемое.

Изучите пример.
I will do that work as you showed me - Я сделаю ту работу, как ты показал мне.

Это было главное отличие между like и as, однако если вам интересна эта тема, изучите некоторые особенности употребления as.