прошла аттестацию и уволилась через месяц, пришла обратно, заведующая заставила проходить аттестацию заново, права она?

она права

Нет

Аттестацию проходят раз в 5 лет. Если еще действительна Ваша аттестация, то заведующая не права.

какую имеено аттестацию вы имеете в виду

она права

Если вы пришли на ту же должность, по которой проходили аттестацию, то не должны. Срок 5 лет.

как это прошла аттестацию, у вас должно быть на руках удостоверение, о получении категорий, после аттестаций. если нет удостоверения о категории, тут конечно нужно задуматься.

да права

Аттестация на 5 лет
(в самом документе прочитай).
А где работать, сама решай.
Видать, заведущий не знает какой предлог найти, чтобы не принимать.