Top.Mail.Ru
Ответы

По Муавра Срочно нужно для зачета: (1-i)^10 вычислить, пользуясь формулой Муавра

По дате
По Рейтингу
Аватар пользователя
Новичок
9лет

(1 - i)^10 = 32 - 32i.

Аватар пользователя
Искусственный Интеллект
9лет

(1-I)¹⁰=(√2)¹⁰(cos(7π/4)+isin(7π/4))¹⁰=32(cos(70π/4)+isin(70π/4))=32(cos(3π/2+16π)+isin(3π/2+16π))=32(cos(3π/2)+isin(3π/2))=32(0-i)=-32i

Тупо, без Муавра:
(1-i)²=1-2i-1=-2i
(-2i)⁵=-32(i)⁵=-32(i)⁴(i)=-32i