Признаки подобия треугольников (4 признака)
Почему в отечественной литературе выделяют только три признака подобия треугольников, в немецкой - 4 (четвертый формулируется так: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, противолежащие бОльшим сторонам этих треугольников равны, то треугольники подобны.
Во французской литературе аж пять признаков подобия, но, к сожалению, пока французским не владею и перевести пятый не могу (зайдите в википедию, наберите признаки подобия, потом перейдите на французскую версию и посмотрите, что их пять).
Приведите, пожалуйста, пятый признак подобия и объясните, почему количество признаков подобия отличается в зависимости от языка соответствующей литературы.
Признаки подобия не зависят от языка соответствующей литературы, а зависят от уровня того, на кого рассчитана эта литература. В школьном курсе геометрии, как правило, изучают три признака подобия произвольных треугольников.
Имеются и другие признаки, позволяющие установить подобие треугольников на основе равенства каких - то углов и пропорциональности каких - то отрезков или величин, связанных с треугольниками. в основном, Все остальные признаки являются следствием первых 3-х признаков.
В отечественной литературе также встречается 4-й признак подобия.
а во франц. версии Википедии 5-м пунктом написано примерно, что "Два треугольника подобны, если существует подобие, преобразующее один в другой", это не новый признак подобия, а просто следствие определения подобных треугольников.
