Может ли школьный фельдшер проводит тест-анализ на наркотики через мочу.??

С какого такого перепугу? Анализы сдаются в лаборатории!

чем он его проведет то? На вкус попробует?

да, имеет.. В соответствии с подпунктом 5.2.73(8) Положения о Министерстве образования и науки Российской Федерации, утвержденного постановлением Правительства Российской Федерации от 3 июня 2013 г. N 466 (Собрание законодательства Российской Федерации, 2013, N 23, ст. 2923; N 33, ст. 4386; N 37, ст. 4702; 2014, N 2, ст. 126; N 6, ст. 582)

Не может - оборудования нет. Единственное, что он может так это поболтать душевно с правильными пацанами и возможно, если он добрый, дать справку - освобождение от школы.