Она - ГК холдер. Я - гражданин РФ. Легальные способы жить на вместе в штатах?

Способов есть несколько.

1. Заключаете брак за пределами США, потом она подает за Вас петицию по форме I-130. Недостаток: иммиграционную визу Вам выдадут не сразу, поскольку супруги постоянных жителей -- это приоритет 2A. То есть будет какой-то период ожидания. Какой сейчас период ожидания именно для этой категории приоритета -- я не знаю.

2. Ждете, пока она получит гражданство, потом она подает за Вас петицию по форме I-129F. Недостаток: надо дождаться, пока она получит гражданство.

2а. Ждете, пока она получит гражданство, потом заключаете брак за пределами США, потом она подает за Вас петицию по форме I-130. Недостаток: см. п. 2 выше.

3. Вы приезжаете в США по какой-то не связанной с ней категории на длительный срок -- временная работа (H-1B или L-1), учеба (F-1) и т. п. Потом заключаете брак, и она опять-таки подает за Вас петицию по форме I-130. Период ожидания в этом случае не имеет значения, поскольку Вы законно находитесь в США в статусе, допускающем вступление в брак. Недостаток: ниоткуда не следует, что Вы, даже с ее помощью, в состоянии найти в США нанимателя, который оформит Вам H-1B, или учебное заведение, согласное принять Вас на учебу.

В любом случае у нее должен быть доход, составляющий не менее 125% прожиточного минимума для состава семьи, который сложится с Вашим приездом. От нее также потребуется подписать "affidavit of support" -- согласие нести материальную ответственность в случае, если Вам потребуется финансовая помощь из правительственных источников.