Луна отражает тепло?

Конечно отражает. Только на землю это не влияет никак, больно мало отражает. Только специальными приборами можно засечь.
А если вы будете летать на корабле вокруг Луны на не очень высокой орбите, то отражение будет весьма заметное, думаю на несколько градусов сможет дополнительно нагревать корабль.

представьте себе зеркало отражает зимой на вас свет солнца. температура воздуха 30 мороза. согреетесь вы от зеркала?

тепло это инфракрасное излучение