В каких батарейках есть угольный (графитный) стержень?

в советских

В любых.

в щелочных

по идее во всех. разбирал солевую AAA совсем дешевую китайскую ("hw"). что-то такое там было. правда не знаю его состав, сопротивление не мерял пока. собираюсь использовать как электрод для микросварки

В больших круглых (типоразмера не знаю) хорошие стержни

в тех, что стаканчиком

элемент 373 "Марс".
там точно есть

Не графитовый, а угольный стержень в батарейках цинково-марганцевых от мизинчикового типоразмера до самых больших которые уже не производят.

В солевых (они же обычно марганец-цинковые), в отличие от щелочных (alcaline).
Типоразмер неважен.