Каким образом осуществляется в операционных системах семейства UNIX запуск новой задачи?

Смотря, что Вы подразумеваете под "задачей". Если это задача в командной оболочке - она создается оной после ввода соответствующей команды и нажатия клавиши "Enter" (когда такой клавиши нет - то нажимается комбинация других).