помогите с геметрией!объясните решение! 10 баллов!

Угол между прямой и плоскосью равен 90 - угол между прямой и нормальюю к плоскости.
Только вот не знаю какую грань считать основанием? Пусть начало координат будет в вершине параллелепипеда, а диагонал d - вектор с координатами d(1,2,3) Его длина |d| = sqrt(1 + 4 + 9) =sqrt(14)
Обозначим n - единичный вектор нормальный к рассматриваемой плоскости. Тогда угол между векиторами d и n:
cos(alpha) = (n,d) /|d|; а угол к плоскости: beta = 90 - alpha; sin(beta) = cos(alpha) = (n,d)/|d|
1.Плоскость xy: n(0,0,1)
sin(beta) = (n,d)/|d| = 3/sqrt(14); соответственно cos(beta) = sqrt(1 - 9/14) = sqrt(3/7) =sqrt(21) /7
2. Плоскость xz: n(0,1,0)
sin(beta) = (n,d)/|d| = 2/sqrt(14); соответственно cos(beta) = sqrt(1 - 4/14) = sqrt(11/14) =sqrt(154) /14
3. Плоскость yz: n(1,0,0)
sin(beta) = (n,d)/|d| = 1/sqrt(14); соответственно cos(beta) = sqrt(1 - 1/14) = sqrt(13/14) =sqrt(182) /14

Видишь значит автор имел в виду что основание параллелепипеда - самая большая грань со сторонами 2,3 (логично) . И верный ответ в) arccos(sqrt(182)/14)