Как работает доставка aliexpress? курьер приезжает на дом с доставкой? или она забирается в местной почтовой службе?

На почте получишь.

Вроде бы в почтовый ящик приносят

Если Ваш трек не начинается на букву R, значит он НЕ РЕГИСТРИРУЕМЫЙ. Национальные треки, можно отследить пока они находятся в стране отправителя. (Мелкие пакеты. Вес - до 2 кг. регистрация не обязательна, т. е., большинство мелких пакетов не имеют международных трек-кодов это простое отправление САМОЕ ДЕШЕВОЕ) Имейте ввиду: так как отправление простое, то и заявление на розыск данного отправления на территории РФ написать невозможно. Рекомендую Вам связываться с отправителем и просить его написать заявление на розыск. (в случае если посылка будет утеряна)
При поступлении в Россию незарегистрированного МПО, Почта России присваивает ему внутренний номер для отслеживания типа RA*****RU. Данный номер является ВНУТРЕННЕЙ информацией почтового оператора и служит для внутреннего учета входящей международной почты и последующих взаиморасчетов с почтовым оператором страны отправления.
Ждите почтового извещения или ходите на почту сами и спрашивайте не поступило ли на ваше имя отправление. Мелкие нерегистрируемые посылки доставляют непосредственно в почтовый ящик. "В соответствии с Правилами оказания услуг почтовой связи (раздел 3, пункт 32) операторы почтовой связи имеют право опускать в почтовые абонентские ящики простые почтовые отправления, в том числе простые мелкие пакеты, поступающие из-за рубежа."
Доставка: Максимальный гарантийный срок доставки 60 дней (90 дней для доставки в Россию) http://activities.aliexpress.com/ru/seller_guaranteed.php?spm=5261.1239829.1998719067.1.zQBIiT#1
Самые долгие и ненадежные отправки через Posti Finland Economy, China Post, SF Express

Некоторые ПО имеют сервис по отправке SMS для уведомлений, но это
не у всех ПО и оповещать по SMS в обязанность отделения НЕ ВХОДИТ.
Помните! Ваши деньги будут переведены продавцу только после подтверждения вами получения товара или после истечения срока Защиты Покупателя.
Следите за таймером Защиты Покупателя на странице заказа и подтверждайте получение вашего заказа только после того, как убедитесь, что товар получен в удовлетворительном состоянии.

на почте забираешь

Зависит от того, какой способ доставки выбрал продавец... Может быть бандеролью, а может быть через ТК, и привезет курьер.