необходимо определить порядок роста функции f(x) =x^3+8x+4/x+2 при x стремится к бесконечности относительно g(x)=x

Question

необходимо определить порядок роста функции f(x) =x^3+8x+4/x+2 при x стремится к бесконечности относительно g(x)=x

Петербург Мастер (1978), закрыт 4 года назад

просто найти предел отношения данного, ?
или как вообще быть ?

Answer 1

Alexander Alenitsyn Высший разум (760653) 8 лет назад

Вот если как у вас написано - без скобок, то

f(x) ~ g^3

А если (x^3+8x+4)/(x+2), то

f(x) ~ g^2

ПетербургМастер (1978) 8 лет назад

а по-подробнее будьте любезны объяснить ) вариант скобочный (x^3+8x+4)/(x+2)

Alexander Alenitsyn Высший разум (760653) (x^3+8x+4)/(x+2)=x^2-2x+12-20/(x+2) Видно, что быстрее всего растёт x^2. Проверим, что f(x)/x^2-->1 (x^2-2x+12-20/(x+2))/x^2=1-2/x+12/x^2-20/x^2 --> 1. А это то же самое, что f(x)/g^2(x) --> 1.

Answer 2

Кублен Оракул (97337) 8 лет назад

x+2 надо бы брать в скобки