Почему пишется через е слово выстелил? ?

Потому что тут сложный случай. Глагол "выстелить" - это глагол законченного действия, а глагол "выстилать" - глагол продолжающегося действия.
Оба глагола - являются Глаголами Индивидуального Спряжения. А с ГИС - спросу нет. Они спрягаются как хотят, и их написание - приходится просто элементарно зазубривать.
С этим приходится смириться. И не раздражаться. Ведь Вас же не раздражает, что названия всех костей скелета человека нужно знать на латинском языке. Хотя нам и не очень приятно, что наша нижняя челюсть называется "мандибула".