Что такое НОК и НОД? Объясните как можно подробно пж.

Question

Что такое НОК и НОД? Объясните как можно подробно пж.

Алина Рассказова Ученик (123), закрыт 7 лет назад

Answer 1

чтобы найти НОД надо:

1) разложить их на простые множители
2)из множителей, входящих в разложение одного из чисел вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел
3) найти произведение оставшихся множителей

Пример:

12 и 32

раскладываем:

12:2=6:2=3:3=1
32:2=16:2=8:2=4:2=2:2=1

12 = 2 * 2 * 3

32 = 2* 2 * 2 * 2 * 2

Вычеркиваем 3 и 12 и три двойки из 32

НОД (12; 32) = 2 * 2 = 4

Чтобы найти НОК надо:

1)разложить их на простые множители
2) выписать множители входящие в разложение одного из чисел
3) добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел
4)найти произведение получившихся множителей

Пример:

20 и 11

20:2=10:2=5:5=1
11 - простое число делится само на себя.

НОК (20; 11) = 2*2*5 * 11 = 220.

Answer 2

НОК - наименьшее общее кратное. Это наименьшее число, которое делится нацело на все данные числа.
Например, у числел 3,4 и 6 НОК = 12.
НОД - наибольший общий делитель. Это наибольшее чило, на которое делятся все данные числа.
Например, у числел 4 и 6 и 10 НОД = 2.

Answer 3

Определение. Наибольшим общим делителем чисел a и b называется наибольшее число, на которое a и b делятся без остатка.
Например. Определение. Наибольшим общим делителем чисел a и b называется наибольшее число, на которое a и b делятся без остатка.
Наименьшее общее кратное (НОК) чисел a и b — это наименьшее число, которое кратно a и b. Другими словами, это такое маленькое число, которое делится без остатка на число a и число b.

Answer 4

Определения Вам уже написали.
Теперь как находить НОД, НОК
рассмотрим на примере
Найти НОД, НОК чисел 60 и 210
1) разложим числа на простые множители
60= 2*2*3*5
210=2*3*5*7
Для НОД выбираем делители из 60 и 210, которые присутствуют как в первом, так и во втором числе: 2; 3; 5
Получаем: НОД (60;210)=2*3*5=30
Для НОК выписываем все множители первого числа и добавляем к ним из второго те множители, которых нет в первом
Получаем: НОК (60;210)=2*2*3*5*7= 420