Кошка стала кидаться на кота. Как это исправить?

В квартире живет кошка (не стерилизована), когда ей было 2 года мы подобрали котенка (кот, сейчас кастрирован), 3 года живут вместе (не душа в душу, но не враждовали). Так вышло, что сегодня у нас дома побывала еще одна кошка (я торопилась в школу не заметила, как забежала из подъезда, подкармливаем ее, постоянно у двери сидит, так и просидела до обеда у нас в квартире). Когда я вернулась домой увидела такую картину: кошка из подъезда сидит запуганная у двери (ждала моего прихода, чтобы скорее уйди из квартиры), наша кошка сидит в одной комнате, также запугана, кот в другой, с ним та же история, вся квартира в клочках шерсти (судя по всему, дрались не хило). Позже, когда я успокоила и покормила ту кошку, все в квартире убрала, моя кошка "осмелилась" и вышла из той комнаты и пошла в другую (в ней находился кот), бродила, обнюхивала все. Когда же начала обнюхивать кота, глаза ее округлились, начала шипеть, рычать, кричать, бросаться на него, очень агрессивно. Оба сидели запуганные в разных комнатах (разделила их и закрыла двери). Позже, когда оба уже успокоились и вели себя как обычно, решила я посмотреть, как будет вести себя кошка с котом, получила ту же реакцию. Пока ловила кошку и разнимала их, пострадали сильно и мои руки. С чем это может быть связано? Как их "помирить"?