Вам не студию надо искать, а фотографа. Расскажете ему свои идеи, пожелания, а он уже скажет, что для этого нужно и сам подберет студию.
Касаемо съемки. Не думаю, что 4-летний ребенок успеет устать, т. к. скорее всего студия снимется на час (золотая середина), ребенку будет первое время всё интересно, интерьер, декорации, животные, с ваших слов. Вот в это время фотограф и будет снимать + постановочные позы, которые имеются в запасе у каждого фотографа.
Я как фотограф, и по совместительству папа, могу сказать, что мой оболтус тоже крайне не любит фотографироваться, порой услуги его Величества приходится покупать игрушками и сладостями. Но что поделаешь, искусство требует жертв ;)