Помогите по геометрии, пожалуйста!

Question

Помогите по геометрии, пожалуйста!

Repl1cate Знаток (466), на голосовании 8 лет назад

Основания трапеции равны 4 и 14, одна из боковых сторон равна 4√2, а угол между ней и одним из оснований равен 135 град. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Проведи высоту из вершины угла в 135 град. => отсечется прямоугольный треугольник с углом 135 - 90 = 45 град. =>
высота трапеции = катету этого треугольника в основании =>
h^2 + h^2 = (4V2)^2 ------> 2h^2 = 32 ----->
h = 4 - высота трапеции =>
S = 1\2 * (4 + 14) * 4 = 36