X86 - общее название архитектуры процессоров, разработанных Intel, а в последствии - и других производителей - совместимых с интеловскими. Название идет от имен линейки процессоров - 8086, 80186, 80286 и т. д.
http://ru.wikipedia.org/wiki/X86X32 и X64 - несколько некорректные наименования, указывающие уже на разрядность платформы. Некорректные потому, что и X32 процессоры, и X64 (а правильнее - X86-64) являются X86 процессорами.
Разрядность процессора (X32 - 32-битный процессор, 32-битная операционная система; X64 - 64-битные) определеятся "шириной" его адресной шины, и, как следствие, определяет максимальное количество памяти, которое данный процессор способен адресовать (для 32-битных систем этот максимум равен 2 в 32 степени адресов, или 4 Гб оперативной памяти) .
http://www.yudenisov.narod.ru/EIS/Vol06/b2.htmНа машину с 64-битным процессором можно установить и 32-битную операционную систему. При этом "теряются" возможности 64-битных вычислений и возможность преодоления барьера в 4 Гб. Однако, для того, чтобы 64-битная операционная система работала в "родном" режиме, а не в режиме эмуляции 32-битной системы (как работают сейчас подавляющее большинство 64-битных ОС) необходимо, чтобы все драйверы и все программы, запускаемые на компьютере были 64-битными, а с этим сейчас напряг - очень мало, кто из производителей софта переписал свои программы под 64 бита. В режиме же эмуляции 64-битные ОС нередко даже проигрывают 32-битным ОС в производительности.
http://ru.wikipedia.org/wiki/AMD64Что касается "как узнать? " - забейте в поисковик модель своего процессора, почитайте характеристики (впрочем, если он не совсем старый, то просто обязан быть 64-битным - AMD просто включает в название "64", а интеловские - начиная с поздних Pentium 4 - 64-битные) ; операционная система, если она 64-битная, содержит ссылку на это в своем названии (windows xp 64 edition), так что просто кликните правым кликом на ярлыке "Мой Компьютер" - Свойства - и прочитайте название системы. Если в нем не содержится в явном виде "64" - она 32-битная.