Геометрия, 7 класс

В треугольнике KNM угол NKM = 180 - угол KNM - угол KMN = 180-90-35 = 55 гр.
Угол NKP = 55-10 = 45 гр.
В треугольнике NKP угол KPN = 180 - угол KNP - угол NKP = 180-90-45 = 45 гр.
Треугольник NKP равнобедренный, Угол NKP = угол KPN, KN = NP.
В треугольнике KNS угол KNS = 90-20 = 70 гр.
Угол KSN = 180 - угол KNS - угол NKS = 180-70-55 = 55 гр.
Треугольник KNS равнобедренный, Угол NKS = угол KSN, KN = NS.
NP = NS, треугольник NSP равнобедренный, угол NSP = угол NPS.
Угол NSP = (180 - угол PNS)/2 = (180-20)/2 = 80 гр.
Угол PSM = 180 - угол KSN - угол NSP = 180-55-80 = 45 гр.