"Невероятная история" - это значит лживая или просто история, в которую трудно поверить?

Невероятная - значит возможность повторения подобной истории в обществе имеет малую вероятность, либо не имеет вовсе. Антоним к слову вероятная. Т. е. наоборот, то что происходит часто, у многих и то, что логично предположить.