собака сука сидит на цепи .. забора нет... может ли он принести щенков ?

Конечно может. Что по вашему остановит кобелей?

Если сука он, то зависит от длины цепи.

У родителей есть сука в деревне, года 3 ей. Щенят не было ни разу

кобелю преграды нет, чтоб забежать и повязать вашу суку, если она сама не откажет, конечно.
но, скорее всего, сделают они своё.

В детстве, у бабушки собака всю жизнь была на цепи (прожила 14 лет), никогда не было щенков. Зависит от суки... лучше стерилизовать и не проверять)

Запросто!
Кобели, чтобы добраться до течной суки, чего только ни делают: и подкопы роют, и через заборы лезут, и могут даже забор вынести (если он кое-как сделан, из каких-то листов фанеры состоит). У знакомых сука в вольере сидела: маленький кобелёк ночью выкопал подкоп и добрался до цели. А, когда в частном секторе отдыхали, у хозяйской собаки течка была, они во двор дырки заколотили подручными средствами: ночью грохот на весь двор - несколько кобелей вынесли эти нагромождения.
Так что, если сука просто на цепи сидит, то все соседские и окрестные кобели будут там.

Если на ней ещё и пояс верности одет...) , нет, не сможет)

Цепь не является контрацептивом. Если в год сука "уже пару раз типа гуляла"-то она у Вас мелкая еще к тому же? Потому что крупные собаки обычно так рано не текут. Или это были не течки... Чтобы не гадать "будет-не будет", стерилизуйте. Мало того, что на цепи сидит. еще ей для полного счастья никому не нужных щенков не хватает...