Можно ли? Можно ли поставить машину на учет не имею при этом ВУ?

Можно. Когда ставишь на учёт в МРЭО ГИБДД, водительское удостоверение не нужно, но нужен полис ОСАГО. Однако, в полисе Вы можете быть вписаны как собственник, а как водитель - другой человек (можно несколько), имеющий ВУ. Можно оформить открытый полис ОСАГО (на любого водителя), как делают фирмы, занимающиеся прокатом автомобилей (с каждым новым арендатором замучишься ездить в страховую и его вписывать, да и арендатор скажет "фи" и уйдёт)
Суть вопроса: можно ли поставить машину на учёт, не имея ВУ? - Можно, но кто-то (имеющий ВУ) её должен пригнать на смотровую площадку в МРЭО