как решить систему уравнений?

Question

как решить систему уравнений?

Dary Dixon Профи (735), закрыт 6 лет назад

Как ни пробую, получается смесь переменных степеней 1 и (1/3). Пробовала выразить через х и у в первом уравнении, пробовала превратить второе уравнение в (ху) ^(1/3)=3 и выразить через него, но стабильно застеваю

Answer 1

word ie Мыслитель (9185) 6 лет назад

a-b=2
ab=3
b^2+2b-3=0

Dary DixonПрофи (735) 6 лет назад

Что за ерунда, в первом уравнении все-таки корни

word ie Мыслитель (9185) у вас диссонанс ? можно сделать такую замену a=кубический корень из (x)

Answer 2

Решается в уме. Сразу соображаем по первому равенству, что кубические корни - целые числа.
Произведение х и у = 27 = 3 в кубе, и оно же равно произведению двух каких-то кубов
Очевидно 1 и 3.
Значит у=1 в кубе =1
х=3 в кубе = 27
Проверяем первое равенство
Куб. корень из 27 минус куб. корень из 1
3-1=2
Значит, решение верное

Answer 3

b34
8=2^3
а потом подставить выраженное из xy=2^3 в первое
и сделать замену переменной t=x^(-1/3)

b35 аналогично
27=3^3

дальше не смотрел