Помогите решить задачу: Укажите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 44 см, а площадь - 72 кв. см

Question

Помогите решить задачу: Укажите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 44 см, а площадь - 72 кв. см

Daria Vladimirovna Мастер (1288), закрыт 6 лет назад

Answer 1

Анна Мудрец (11953) 6 лет назад

Вам уже ответили)

Answer 2

и в чем проблема? сумма длины и ширины 22, произведение 72
очевидно что 4 и 18 стороны

Answer 3

Akaneshi Akari Профи (757) 6 лет назад

Ну смотри:
P прямоугольника = 2(a+b)=44см, а S прямоугольника =ab=72см^2
Получаем систему уравнений:
{2(a+b)=44 {a+b=22 {a=22-b {a=22-b {a=22-b {a=22-b
{ab=72 {ab=72 {(22-b)b=72 {22b-b^2=72 {-b^2+22b-72=0 {b^2-22b+72=0
У нас получилось квадратное уравнение, его мы сносим и решаем отдельно:
b^2-22b+72=0
D=484-288=196
Квадратный корень из дискриминанта (196)=14
b1=(22+14)/2=18
b2=(22-14)/2=4
Подставляем в систему:
{a=22-4;18 {a=4;18
{b=4;18 {b=4;18
Ответ: Длины сторон прямоугольника - 4 см и 18 см.

NaumenkoВысший разум (856820) 6 лет назад

аристарх. теорему Виета не понял и не пользуешься???
х"2-22х+72=0сумма 22 произведение 72
идем от произведения
72=1*72=2*36=3*24=4*18
три первых пары не проходят по сумме. последняя как раз.
системы.. дискриминант...
что значит СНОСИМ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ?

Akaneshi Akari Профи (757) У меня механический склад ума. Для меня логически думать всё равно, что в лабиринте в тупике застрять. К тому же, твоя теорема Виета не всегда полезна. Если будет задача из огромных чисел? Будешь перебирать сотни пар? Легче найти квадратный корень огромного числа, чем перебирать всё это. Да ещё мне в плюс, что мой склад ума позволяет мне быстрее выполнять действия с любыми числами, которые я знаю. А насчёт сноса: ты когда пишешь в тетради слева направо систему, то когда попадается уравнение высшей степени чем 1, ты его пишешь внизу отдельно и решаем, а потом ниже заново пишешь систему. Можешь в принципе типа в уме решить такое уравнение и писать дальше. Я удовлетворил твоё любопытство?