Mail.RuПочтаМой МирОдноклассникиИгрыЗнакомстваНовостиПоискВсе проекты

Помогите решить задачу: Укажите длины сторон прямоугольника, периметр которого равен 44 см, а площадь - 72 кв. см

Профи (725), закрыт 1 месяц назад
Лучший ответ
Остальные ответы
и в чем проблема? сумма длины и ширины 22, произведение 72
очевидно что 4 и 18 стороны
Ну смотри:
P прямоугольника = 2(a+b)=44см, а S прямоугольника =ab=72см^2
Получаем систему уравнений:
{2(a+b)=44 {a+b=22 {a=22-b {a=22-b {a=22-b {a=22-b
{ab=72 {ab=72 {(22-b)b=72 {22b-b^2=72 {-b^2+22b-72=0 {b^2-22b+72=0
У нас получилось квадратное уравнение, его мы сносим и решаем отдельно:
b^2-22b+72=0
D=484-288=196
Квадратный корень из дискриминанта (196)=14
b1=(22+14)/2=18
b2=(22-14)/2=4
Подставляем в систему:
{a=22-4;18 {a=4;18
{b=4;18 {b=4;18
Ответ: Длины сторон прямоугольника - 4 см и 18 см.
Комментарий удален
Аристарх Ромашин Профи (532) У меня механический склад ума. Для меня логически думать всё равно, что в лабиринте в тупике застрять. К тому же, твоя теорема Виета не всегда полезна. Если будет задача из огромных чисел? Будешь перебирать сотни пар? Легче найти квадратный корень огромного числа, чем перебирать всё это. Да ещё мне в плюс, что мой склад ума позволяет мне быстрее выполнять действия с любыми числами, которые я знаю. А насчёт сноса: ты когда пишешь в тетради слева направо систему, то когда попадается уравнение высшей степени чем 1, ты его пишешь внизу отдельно и решаем, а потом ниже заново пишешь систему. Можешь в принципе типа в уме решить такое уравнение и писать дальше. Я удовлетворил твоё любопытство?
Похожие вопросы
Также спрашивают