Ваша тема, поднятая в задаче, легко и непринуждённо рассматривается вот здесь. Да только пробелы со ссылочки постирайте, а то подсказки нигде не приветствуются
Да, будет. Только наверно не магнита, а железного сердечника. Если в катушке двигать именно магнит, то никакой внешний источник не нужен! Она сама по себе станет источником. В первый момент ток будет падать, потом расти и вернётся к прежнему значению. Ты совершишь внешнюю работу в момент "вытаскивания" которая будет преобразована в эл. ток.
Можно объяснить по-разному, почему сила тока в данном случае не изменяется. Вот одно из них. В процессе удаления сердечника из катушки в катушке возникает ток индукции i, который будет расти до момента полного удаления сердечника. Активное сопротивление катушки по мере удаления сердечника (а катушка без сердечника это уже резистор) также будет расти. Сила тока I через катушку должна уменьшаться. Но возрастающий ток индукции будет компенсировать убывающий первоначальный ток через катушку.
В катушке во время вынимания магнита ток меняться не будет по определению понятия "источник тока". ЭДС индукции (катушки) в эти моменты будет ≠0, но оно будет полностью скомпенсировано изменением ЭДС источника тока.