Метод, определяющий соотношения объемов получаемых в результате рассечения шара координатной плоскостью

Нужно написать два метода. Один по соотношению объемов, и второй, доказывающий, что объект является шаром.
Объект содержит поля радиус и координаты центра шара по осям х и у.
Где можно найти подобные алгоритмы?