Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90° б) 60° в) 120° г) 108°.

Question

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90° б) 60° в) 120° г) 108°.

Adam Gordon Знаток (436), закрыт 7 лет назад

Или просто напишите формулу для нахождения

Answer 1

180(n -2) сумма внутренних углов многоугольника. Где n - число сторон (углов)

n = 3 (треугольник) . Сумма углов 180* 1= 180. Каждый угол 180:3 = 60
n = 4 (четырехугольник) . Сумма углов 180* 2 = 360. каждый угол 360 :4 = 90
n= 5 (пятиугольник) . Сумма углов 180 * 3 = 540 . Каждый угол 540 :5 = 108
n = 6 (шестиугольник) Сумма углов 180*4= 720 . Каждый угол 720 : 6 = 120

Answer 2

oppa Гуру (3089) 7 лет назад

60 - 3
90 - 4
108 - 5?
120 - 6

Adam GordonЗнаток (436) 7 лет назад

в ответах А) 4, б) 3, в) 6, г) 5 .
Не подходит...

oppa Гуру (3089) тада хз )

Answer 3

Сумма внешних углов многоугольника равна N×β=360°
α+β=180°
N×(α+β)=180°×N
N×α=180°×N-N×β=180°×N-360°=(N-2)×180°
108N=(N-2)180
72N=360; N=5