Почему тромбы из нижних конечностей закупоривают легочные артерии, а тромбы шейных вен- мозг?

Потому что кровь по венам большого круга кровообращения возвращается к "правому" сердцу, а оно гонит её дальше в малый круг кровообращения (в лёгочную артерию и её ветви), где тромбы (эмболы) и застревают в мелких сосудах.
В мозг идут тромбы/эмболы из "левого" сердца и артерий шеи. Всё потому же, с током крови.
Иногда бывает и парадоксальная эмболия мозга. При наличии открытого овального окна эмболы довольно свободно могут переходить из правой части сердца в левую (в норме эти части напрямую не сообщаются). Тогда ток крови вполне может принести эмбол из вен ноги в артерии (артериолы, капилляры) мозга.