Что делают катаной? Рубят или режут? Сложно...

ну небольшой изгиб у катаны есть, так что ею можно и резать... но он все таки гораздо меньше, чем у сабли или ятагана, предназначенных конкретно для резанья, так что, думаю, это скорее "рубительный" меч

Как и любым мечом, катаной наносятся колющие и рубящие удары.
Изгиб клинка на оружии даёт возможность наносить удар с "оттягом", т. е. удар наносится не просто сверху вниз вертикально (рубящий), а и с движением в горизонтальной плоскости, что придавало ему режущий эффект, увеличивая проникание клинка в тело. Даже разрубая его пополам.

Наносят урон.

Катана это японский двуручный меч, им самураи рубили врагов