Как называют жест приглашения на танец? И как его описать в письменном виде?

Приглашение на танец (ангажемент).
Кавалер, приглашающий даму на танец, подходит к ней и, изящно поклонившись, делает приглашение в самой вежливой и деликатной форме: "Позвольте мне иметь удовольствие пригласить Вас на [танец]". Если же приглашаемая хорошо Вам знакома, то просто: "Не откажите мне в удовольствии танцевать с Вами". Также возможно, чтобы пригласить понравившуюся даму, подойти к ней, сделать поклон и подать правую руку (говорить что-либо при этом не обязательно). Дама, принимая приглашение, подает кавалеру левую руку.