Плиз .напишите решение
Группу школьников нужно рассадить в столовой. За стол можно усадить 3 человека. Если за стол сажать по 2 девочки, то окажется 3 стола, где сидят одни мальчики. Если за стол сажать по 2 мальчика, то будет 2 стола с одними девочками. Сколько девочек в группе?
Ответ: Всего 30 человек, из них 14 девочек и 16 мальчиков.
Решение:
Пусть n - количество столиков, за которым сидит по 2 девочки. Тогда девочек 2n, мальчиков n+9, а общее количество детей:
N=2n + n+9 = 3n+9
Пусть m - количество столиков, за которым сидит по 2 мальчика. Тогда мальчиков 2m. девочек m+6, а общее количество детей:
N=2m + m+6 = 3m+6
Отсюда следует, что число детей должно быть кратно 3. Количество мальчиков четное, количество девочек тоже четное. Тогда число детей кратно 2*3=6, а m-n = 1. Мальчиков больше 10, а девочек больше 7 (из уравнений относительно N)
Пробуем: N=18. Тогда n = (N-9)/3=3, девочек 2*3=6, m=(N-6)/3=4, мальчиков 2*4=8, но 6+8=14, а не 18.
Пробуем: N=24. Тогда n = (N-9)/3=5, девочек =10, m=(N-6)/3=6, мальчиков =12, но 10+12=22, а не 24.
Пробуем: N=30. Тогда n = (N-9)/3=7, девочек =14, m=(N-6)/3=8, мальчиков =16, но 14+16=30.Ok!.