Как розвязать задачу?

Question

Как розвязать задачу?

Ярик Лобур Ученик (214), закрыт 6 лет назад

В равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания вписанного в него круга в отношении 8: 5, начиная от вершины. Вычислите (в см) радиус вписанной окружности, если высота треугольника, проведенная к основанию, равна 36 см.

Answer 1

Тр-к АВС, ВЕ- высота.
Касательные из одной точки равны .
Поэтому ЕС=5х, ВС=8+5=13х
По т. Пифагора 169x^2=36^2+25x^2
Отсюда 144x^2=36^2, x=1/2
AB=BC=13/2, AC=10/2=5
Площадь тр-ка S=AC*BE/2=5*36/2=90
А по другой формуле S=r(a+b+c)/2=r(13/2+13/2+5)/2=9r r=90/9=10

Answer 2

word ie Мыслитель (9185) 6 лет назад

r/(h-r)=5/(5+8)