Обязана ли при увольнени по собственному желанию предоствить справку или то что еще нахожусь на больничном?

Да, иначе все дни до увольнения засчитают как прогул

пока вас не рассчитали и не выдали трудовую любое отсутствие без уважительной причины - прогул

Если вы заболели ДО вашего последнего рабочего дня, то вы обязаны предоставить больничный лист на даты отсутствия на работе.
Если вы заболели ПОСЛЕ последнего дня работы в течение 30 дней, то вам оплатят этот больничный уже после после увольнения.

если Вы на больничном - Вас никто без Вашего согласия уволить не может. Если издан приказ - обращайтесь в прокуратуру