Правильно ли построен простой категорический силлогизм. Если нет, то какое правило нарушено? Пожалуйста помогите.

тоже не верно.
Из двух отрицательных посылок вывод сделать нельзя.
хотя Петров и не судья, он может согласиться на подлог, а может и не согласиться ))

Правильный вывод:
Поскольку Петров не судья, он может согласиться на подлог, но может и не согласиться.
Ибо из утверждения о судьях совершенно НИЧЕГО не вытекает относительно тех, кто к судьям не относится.