Мне хотят провести высоковольтку через квартиру, имеют ли они на это право ?

А зачем вам высоковольтка?

10 метров - 10 КВТ по стандарту вроде. Обратитесь с жалобой.

Имеют, но не более 35 кВ

так радуйся!
как сделают - повесь на двери табличку "Эвтаназия! Дешево! От 500 рублей!"