Зовнішній кут правильного многокутника становить 1/5 внутрішнього. Знайдіть кількість вершин цього многокутника.

n - число вершин многоугольника.
Сумма всех внешних углов, взятых по одному, равна 360.
Bнешний угол правильного многоугольника равен 360/n.
Сумма всех внутренних углов равна 180(n-2).
Внутренний угол правильного многоугольника равен 180(n-2)/n.
Осталось составить равенство:
360/n = 1/5 * 180(n-2)/n;
360/n = 180(n-2)/5n; 2 = (n-2)/5; n-2=10; n=12.