С объяснениями !!!
Вася делит круглый торт на 4 части: он вычислил его площадь и отрезал три куска ровно по 1/4 площади. Но Вася считает, что п=3. Используя для более точное приближение 22/7, определите, какую часть торта составляет последний оставшийся кусок. (ответ запишите в виде несократимой дроби, используя для обозначения дробной черты знак /).
Пусть D - диаметр торта. Тогда его площадь:
- по расчету Васи 3*D^2/4
- по уточненному (22/7)*D^2/4
Вася отрезал три части площадью (по его расчету) 3*3*D^2/(4*4) или 9*D^2/16
Теперь площадь оставшейся части по уточненному расчету будет равна (22/7)*D^2/4 - 9*D^2/16
приведя к общему знаменателю, получим площадь оставшейся части равную (25/112)*D^2
Разделив эту величину на уточненную площадь всего торта, находим, что оставшаяся часть составляет 25/88 от площади всего торта