Почему в одном случае пишется arrive в а другом arrives Does the train arrive on time? Yes, the train arrives on time.

Потому, что doES. S переползло во вспомогательный глагол.

В вопросе слово does обозначает что речь идёт в третьем лице, а в ответе приставка es, обозначает третье лицо, то есть поезд прибывает.

Вы не отличаете вопроса от утверждения?

Сделает ли поезд прибытие вовремя?

Да, поезд прибывает вовремя.

Сделает и прибывает. Чувствуете родство окончаний?

Потому, что это - английский язык. Спраси ещё, пачиму карова через О пи ши ца.