это не совсем то решение, ну да ладно, тогда объясните откуда что взялось, начиная со второй строчки
НатУша
Искусственный Интеллект
(216888)
а вы совсем формулы не знаете?
a^(m+n) = a^m * a^n ---3^(х+1) = 3^x + 3^1 = 3^x + 3
a^(m-n) = a^ m /a^n ----3^(х-2) = 3^x / 3^2 = 3^x / 9
Но ведь в вашем решении, когда вы выносите за скобку общий мноожитель 3^(х-2), вы применяете эту же формулу.
У вас написано "выносим за скобку общий множитель 3^(х-2),", но ведь такого общего множителя НЕТ. Его делают в вашем решении искусственно.
Вот тогда и возникает 3^(3)
Вы 3^(x+1) представляете в виде 3^(x +1 -3 +3)
И из него делаете
3^(x +1 -3) * 3^(3) = 3^(x-2) *3^(3)
Вот тогда у вас и появляется опбщий множитель 3^(х - 2).
От первого числа остается 3^(3), а от второго 2
Можете использовать любой способ решения. Мне мой кажется проще, строго по формуле
Решить уравнение: 3^(х+1) – 2*3^(х-2) = 25, выносим за скобку общий множитель 3^(х-2),
получим 3^(х-2) *(3^(3) – 2) = 25, 3^(х-2)*25 = 25,откуда 3^(х-2) = 1, х – 2 = 0, х = 2.