1.В треугольнике ABC отрезок A1C1 с концами на сторонах BA и BC

Question

1.В треугольнике ABC отрезок A1C1 с концами на сторонах BA и BC

Nastya_Purrsephone Знаток (480), закрыт 6 лет назад

Параллелен стороне AC и делит площадь ABC пополам. Найти отношение A1C1:AC
2.В ABC проведены медианы AA1=9 BB1=12, AB=10. Найти площадь ABC

Answer 1

Sbac=2Sba1c1
Sba1c1/Sbac=1/2=k^2
k=V2/2
A1C1:AC=V2/2

Треугольник построенный из медиан подобен исходному и их площади относятся как 4:3
Найдем площадь треугольника построенного из медиан по теореме Герона
p=(9+12+10)/2=15.5
S=V(15.5*6.5*3.5*5.5)=V1939,4375=44,03904517584367
Тогда площадь исходного треугольника
44,03904517584367 * 4/3=58,7187269011249