Если мужчина ставит на аватарку тигра, что это значит?

Да ничего не значит:)) вот мне доченька поставила такую рожу (говорит, очень похож) Конечно, хотелось бы быть тигром.... рррррррр:)

нравится ему образ тигра

Это значит, что он вам показывает свой идеал поведения. Таким он хочет быть. Вполне себе здравое желание.