У молодой рассады томатов сначала ствол становится как бы бугристым, а затем опадают листья снизу. Что за проблема?

Бугристость - это рост новых корней. Надобность в таком росте у растений возникает, если ему не хватает уже существующих корней - например, когда его корневая система загнила. Потому и листья опадают - с одной стороны растение не может их прокормить, с другой стороны гифы грибов забивают сосуды и уменьшают ток воды и минерального питания к листьям. Ризоктониоз какой-нибудь или скорее фузариоз.

Но вполне возможно, что растениям тесно, томаты просто уже переросли те стаканчики, в которых сидят и их пора переваливать в бОльшую тару.

Посмотрите у опадающих листьев и на пеньки, которые остаются после их опадания. Если там в дырках от сосудов коричневое - это корневая гриль томаты грызёт.